Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 k}{{(k^{2})}^{3}} = 2 k^{3}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan eksponen dalam ${(k^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 k}{k^{2 \cdot 3}} = 2 k^{3}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 k}{k^{6}} = 2 k^{3}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $k$ dan $k^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $k$ dari $6 k$ .

$\frac{k \cdot 6}{k^{6}} = 2 k^{3}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $k$ dari $k^{6}$ .

$\frac{k \cdot 6}{k \cdot k^{5}} = 2 k^{3}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{k \cdot 6}{k \cdot k^{5}} = 2 k^{3}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{k^{5}} = 2 k^{3}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$k^{5}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$k^{5}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6}{k^{5}} = 2 k^{3}$ dengan $k^{5}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6}{k^{5}} = 2 k^{3}$ dengan $k^{5}$ .

$\frac{6}{k^{5}} k^{5} = 2 k^{3} k^{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $k^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{k^{5}} k^{5} = 2 k^{3} k^{5}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 2 k^{3} k^{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $k^{3}$ dengan $k^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan $k^{5}$ .

$6 = 2 (k^{5} k^{3})$

Langkah 3.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 = 2 k^{5 + 3}$

Langkah 3.3.1.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$6 = 2 k^{8}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 k^{8} = 6$ .

$2 k^{8} = 6$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 k^{8} = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 k^{8} = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 k^{8}}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 k^{8}}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $k^{8}$ dengan $1$ .

$k^{8} = \frac{6}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$k^{8} = 3$

Langkah 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt[8]{3}$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k = \sqrt[8]{3}$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k = - \sqrt[8]{3}$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = \sqrt[8]{3}, - \sqrt[8]{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = \sqrt[8]{3}, - \sqrt[8]{3}$

Bentuk Desimal:

$k = 1.14720269 \dots, - 1.14720269 \dots$